Ответы
Ответ дал:
0
Разделим обе части на sqrt(2)
sqrt(2)/2*cosx-sqrt(2)/2*sinx=-sqrt(3)/sqrt(2)/3
cos(x+pi/4)=-sqrt(6)/6
х=-pi/4+-(pi-arccos(sqrt(6)/6)+2pik
sqrt(2)/2*cosx-sqrt(2)/2*sinx=-sqrt(3)/sqrt(2)/3
cos(x+pi/4)=-sqrt(6)/6
х=-pi/4+-(pi-arccos(sqrt(6)/6)+2pik
Dимасuk:
У вас латекст формул не работает?
Ответ дал:
0
Возведём в квадрат
![sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x = \dfrac{1}{3} \\ \\
1 - sin2x = \dfrac{1}{3 } \\ \\
sin2x = \dfrac{2}{3} \\ \\
2x = (-1)^{n}arcsin \dfrac{2}{3} + \pi n, \ n \in Z \\ \\
x = \dfrac{1}{2} (-1)^{n}arcsin \dfrac{2}{3} + \dfrac{ \pi n }{2} , \ n \in Z sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x = \dfrac{1}{3} \\ \\
1 - sin2x = \dfrac{1}{3 } \\ \\
sin2x = \dfrac{2}{3} \\ \\
2x = (-1)^{n}arcsin \dfrac{2}{3} + \pi n, \ n \in Z \\ \\
x = \dfrac{1}{2} (-1)^{n}arcsin \dfrac{2}{3} + \dfrac{ \pi n }{2} , \ n \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x+-+2sinxcosx+%2B+cos%5E2x+%3D+++%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0A1+-+sin2x+%3D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B3+%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0Asin2x+%3D++%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0A2x+%3D+%28-1%29%5E%7Bn%7Darcsin+%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D+%2B++%5Cpi+n%2C+%5C+n+%5Cin+Z+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax+%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+++%28-1%29%5E%7Bn%7Darcsin+%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D++%2B+%5Cdfrac%7B+%5Cpi+n+%7D%7B2%7D+%2C++%5C+n+%5Cin+Z)
Можно решить по-другому. Разделим на √2.
![\dfrac{ \sqrt{2} }{2} sinx - \dfrac{ \sqrt{2} }{2}cosx = \dfrac{ \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} }\\ \\
sinx \cdot cos \dfrac{ \pi }{4} - cosx \cdot sin \dfrac{ \pi }{4} = \dfrac{\sqrt{6} }{6} \\ \\
sin(x - \dfrac{ \pi }{4}) = \dfrac{\sqrt{6} }{6} \\ \\
x - \dfrac{ \pi }{4} = (-1)^{n}arcsin \dfrac{\sqrt{6} }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ \\
x = (-1)^{n}arcsin \dfrac{\sqrt{6} }{6} + \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z \dfrac{ \sqrt{2} }{2} sinx - \dfrac{ \sqrt{2} }{2}cosx = \dfrac{ \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} }\\ \\
sinx \cdot cos \dfrac{ \pi }{4} - cosx \cdot sin \dfrac{ \pi }{4} = \dfrac{\sqrt{6} }{6} \\ \\
sin(x - \dfrac{ \pi }{4}) = \dfrac{\sqrt{6} }{6} \\ \\
x - \dfrac{ \pi }{4} = (-1)^{n}arcsin \dfrac{\sqrt{6} }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ \\
x = (-1)^{n}arcsin \dfrac{\sqrt{6} }{6} + \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+sinx+-++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7Dcosx+%3D+++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5C%5C+%5C%5C+%0Asinx+%5Ccdot+cos+%5Cdfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+-+cosx+%5Ccdot+sin+%5Cdfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D++%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B6%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0Asin%28x+-+%5Cdfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B6%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax+-++%5Cdfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D+%28-1%29%5E%7Bn%7Darcsin+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B6%7D++%2B++%5Cpi+n%2C+%5C+n+%5Cin+Z+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax+%3D++%28-1%29%5E%7Bn%7Darcsin+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B6%7D+%2B+++%5Cdfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D++%2B++%5Cpi+n%2C+%5C+n+%5Cin+Z)
Можно решить по-другому. Разделим на √2.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад