Question

осевое сечение конуса представляет собой правильный треугольник, площадь которого равна 48√3 см^3 Найдите площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь треугольника есть S=(√3/4)a²

48√3=(√3/4)a²
a²=(48√3)/(√3/4)=48*4=192
a=√192=13.86

Площадь боковой поверхности конуса S=π*r*a

r=0.5*a (у правильного треугольника все стороны равны, а высота есть и медианой и биссектрисой угла. Из этого и есть, что радиус основания конуса равен половине стороны треугольника)

S=3.14*13.86*6,93=301.6 см²

Ответ:S(бок)= 301.6 см²