Question

Найдите точку максимума функции у=7+6х-2х( степень3)

Answer 1

$y=7+6x-2x^3\\y'(x)=6-6x^2$
производная равна нулю, следовательно
$6-6x^2=0\\1-x^2=0\\(x-1)(x+1)=0\\x=1\,\,\,our\,\,\,x=-1$
смотри таблицу во вложении
ответ:точка максимума $x_{max}=1$

Answer 2

y=7+6x-2x³
y'=6-6x²
-6x²=-6
x²=1
x1=1
x2=-1
y(1)=7+6-2=11
y(-1)=7-6+2=3
y(max)=11
y(min)=3
y''=-12x
y''(-1)=12 > 0, точка минимума
у''(1)=-12 < 0, точка максимума
Ответ: точка максимума х=1