Question

У каждого жителя острова рыцарей и лжецов есть собака. Часть жителей острова заявили, что на Острове четное число рыцарей, а остальные заявили, что на Острове нечетное число лжецов. Может ли число собак на Острове быть нечетным?

Answer 1

Если собака есть у каждого, то утверждение "На Острове нечетное число собак" означает "На Острове нечетное число жителей".
Не знаю, причем тут собаки, можно было просто о жителях спросить.
Теперь рассмотрим высказывания.
Допустим, что мы спросили рыцаря о лжецах, и он ответил, как сказано:
- Число лжецов нечетно.
А теперь спросим о том же лжеца. Он скажет наоборот:
- Число лжецов четно.
Но так никто не сказал.
Теперь представим, что мы спросили лжеца о рыцарях. Его ответ:
- Число рыцарей четно.
Но тогда любой рыцарь скажет наоборот:
- Число рыцарей нечетно.
Но так опять же никто не сказал.
Значит, каждый житель говорил о жителях другого типа.
Получаем: число лжецов нечетно, и число рыцарей тоже нечетно.
Общее число жителей на Острове четное, и число собак тоже четное.

Может быть вариант и наоборот: каждый житель рассказал о жителях своего же типа.
Тогда число рыцарей четно, и число лжецов тоже четно.
Я не буду подробно расписывать, рассуждения там точно такие же.
Общее число жителей Острова, опять-таки, четное. И число собак тоже.

Ответ: число собак на острове не может быть нечетным.