Question

Вычислить сумму корней уровнения

Answer 1

$\sqrt{2x^2-6x+4}+1=x\\ -------------\\ \left \{ {{2x^2-6x+4 \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x^2-3x+2 \geq 0} \atop {x \geq 1}} \right. \\ \left \{ {{(x-2)(x-1) \geq 0} \atop {x \geq 1}} \right. \Rightarrow x\in\{1\}\cup[2;+\infty)\\ -------------\\ \sqrt{2x^2-6x+4}=x-1\\ (\sqrt{2x^2-6x+4})^2=(x-1)^2\\ 2x^2-6x+4=x^2-2x+1\\ 2x^2-6x+4-x^2+2x-1=0\\ x^2-4x+3=0\\ D=16-12=4\\ x_1= \frac{4+2}{2} =3\\ x_2= \frac{4-2}{2} =1$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ. 

Ответ: 
$x_1= 3\\ x_2=1$