Question

Наибольшее значение функции $y= x^{3} -3 x^{2} -9x+10$ на отрезке [-4;6] равно:
1)-17
2)15
3)-66
4)64
5)-80

Answer 1

$y'(x)=3x^2-9x-9\\y'(x)=0,\,\,\,\,\,3x^2-9x-9=0\\x^2-3x-3=0\\D=(-3)^2-4*(-3)=9+12=21\\x_1=\dfrac{2-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{2+\sqrt{21}}{2}$
это внутренние стационарные точки
смотри таблицу
ответ 4

Answer 2

y=x^3-3x^2-9x+10 на отрезке [-4;6] (y=f (x))
f'(x)=3x^2 - 6x - 9
3x^2 - 6x - 9=0
x^2 - 2x - 3=0
x (1;2)= 1 +/- 2
x1=3; x2= -1
f (-4) = -64 - 48 + 36 + 10 = - 66
f (-1)= - 1 - 3 + 9 + 10= 15
f (0)= 10
f (3) = 27 - 27 - 27 +10 = -17
f (6)= 216 - 108 - 54 + 10= 64
f (x)max на отрезке [-4;6] = f (6)=64
f (x)min на отрезке [-4;6]= f (-4)=-66