Question

Срочно!!! Помогите пожалуйста. Даю 50 баллов. Срочно

Answer 1

$\frac{ \sqrt{19-8 \sqrt{3}}- \sqrt{7-4 \sqrt{3}}}{ \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}$
Разберем каждую часть этого выражения отдельно:
$\sqrt{19-8 \sqrt{3}}= \sqrt{16-2*4* \sqrt{3}+3}= \sqrt{(4- \sqrt{3})}^{2}=4- \sqrt{3}$
$\sqrt{7-4 \sqrt{3}}= \sqrt{4-2*2* \sqrt{3}+3}= \sqrt{(2- \sqrt{3})}^2=2- \sqrt{3}$
$\sqrt{7+4 \sqrt{3}}= \sqrt{4+2*2* \sqrt{3}+3}= \sqrt{(2+ \sqrt{3})}^2=2+ \sqrt{3}$
$\frac{ \sqrt{19-8 \sqrt{3}}- \sqrt{7-4 \sqrt{3}}}{ \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}= \frac{4- \sqrt{3}-(2- \sqrt{3})}{2+ \sqrt{3}}= \frac{4- \sqrt{3}-2+ \sqrt{3}}{2+ \sqrt{3}}= \frac{2}{2+ \sqrt{3}}$$= \frac{2(2- \sqrt{3})}{(2+ \sqrt{3})(2- \sqrt{3})}= \frac{2(2- \sqrt{3)}}{1}=2(2- \sqrt{3})=4-2 \sqrt{3}=( \sqrt{3}-1)^2$

Answer 2

19-8√3=(4-√3)²⇒√(4-√3)²=/4-√3/=4-√3
7-√3=(2-√3)²⇒√(7-√3)=√(2-√3)²=/2-√3/=2-√3
7+√3=(2+√3)²⇒√(7+√3)=√(2+√3)²=/2+√3/=2+√3
--------------------------------
(√(19-8√3)-√(7-√3))/√(7+√3)=((4-√3)-(2-√3))/(2+√3)=
=(4-√3-2+√3)/(2+√3)=2/(2+√3)=2(2-√3)/(2+√3)(2-√3)=
=2(2-√3)/(4-3)=4-2√3=(√3-1)²