• Предмет: Геометрия
  • Автор: Dимасuk
  • Вопрос задан 2 года назад

В треугольнике ABC из вершина угла B на сторону AC проведён отрезок BD (D лежит на AC). Найдите BD, если известно, что BC = 3BD, AB = √2, AD = 1, DC = 2.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: au456
1
x это то что надо найти
Два раза теорема косинусов для всего треугольника и для BDC

2 = 9+9x^2-18x * cos c
x^2=4+9x^2-12x* cos c

2-1.5x^2=3-9/2*x^2
4-3x^2=6-9x^2
6x^2=2
x=√3/3

au456: Ай сорри уже вижу щас поправлю...
Dимасuk: Давай)
au456: а сейчас?
Dимасuk: последняя строчка неправильная
Dимасuk: 6x^2 = 2, x^2 = 1/3, x = 1/ корень из трёх
Dимасuk: исправь)
Dимасuk: Теперь правильно. Вместо теоремы косинусов легче было бы использовать теорему Стюарта)))
au456: Ещё до тебя ) смотри лог )
au456: щас посмотрим что за зверь...
au456: слушай - проще доказать чем запомнить )
Ответ дал: вкпа
2
Используем теорему Стюарта (доказательство на первом фото).
Приложения:

Dимасuk: Слишком длинное решение)
вкпа: длинное доказательство
Dимасuk: Я не просил доказательство теоремы Стюарта, тут нужно её только применить
вкпа: раз ты задал такую задачу, я подумал, что ты про теорему не знаешь. поэтому приложил доказательство
Dимасuk: Я знаю теорему. В условии я не написал, что надо её доказывать, значит, доказывать её не надо.
вкпа: боже, лишь бы меня обосрать
Вас заинтересует