СРОЧНО!
Найдите значение выражения.
√3*2^4 * √8*6^3
Алкадиеныч:
Корень общий под 3*2^4?
Ответы
Ответ дал:
3
Свойства корня:
![\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}= \sqrt{a \cdot b} \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}= \sqrt{a \cdot b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Ba%7D+%5Ccdot++%5Csqrt%7Bb%7D%3D++%5Csqrt%7Ba+%5Ccdot+b%7D)
Используя данное свойство, найдём значение выражения
![\sqrt{3 \cdot 2^4} \cdot \sqrt{8 \cdot 6^3} = \sqrt{3 \cdot 2^4 \cdot 8 \cdot 6^3} = \sqrt{3 \cdot 2^4 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 3^3} = \\ \\
\sqrt{3^4 \cdot 2^{10}} = 3^2 \cdot 2^5 = 288 \sqrt{3 \cdot 2^4} \cdot \sqrt{8 \cdot 6^3} = \sqrt{3 \cdot 2^4 \cdot 8 \cdot 6^3} = \sqrt{3 \cdot 2^4 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 3^3} = \\ \\
\sqrt{3^4 \cdot 2^{10}} = 3^2 \cdot 2^5 = 288](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3+%5Ccdot+2%5E4%7D++%5Ccdot++%5Csqrt%7B8+%5Ccdot+6%5E3%7D+%3D++%5Csqrt%7B3+%5Ccdot+2%5E4+%5Ccdot+8+%5Ccdot+6%5E3%7D+%3D++%5Csqrt%7B3+%5Ccdot+2%5E4+%5Ccdot+2%5E3+%5Ccdot+2%5E3+%5Ccdot+3%5E3%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C%0A+%5Csqrt%7B3%5E4+%5Ccdot+2%5E%7B10%7D%7D+%3D+3%5E2+%5Ccdot+2%5E5+%3D+288)
Используя данное свойство, найдём значение выражения
Ответ дал:
3
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад