Question

Высота конуса равна 36, а длина образующей — 39. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Answer 1

Образующая конуса - линия, соединяющая вершину конуса с точкой, лежащей на окружности основания. Образующая с высотой и радиусом основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора можем вычислить радиус окружности основания:
R = √(39^2 - 36^2) = √225 = 15
Осевое сечение - это равнобедренный треугольник. Высота задана, основание равно двум радиусам окружности основания, т.е. 2 * 15 = 30.
Площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту:
S = (1/2) * 30 * 36 = 540