Question

Число A кальчево натуральных чисел ,которые с числом $2017^{2}$ взаимно прости и меньше от него . Найти сумму наименьшего и наибольшего цифра и числе A.

Ответ` 7 , Почему?

Answer 1

Попробую угадать, что условие можно написать так:
Пусть А - количество натуральных чисел, взаимно простых с числом 2017^2 и меньших него. Найти сумму наименьшей и наибольшей цифры десятичной записи числа А.

Посчитаем число чисел, не больших 2017^2 и не взаимно простых с 2017^2 (если к этому числу прибавить A, должно получиться 2017^2 - число всех чисел, не больших 2017^2).

Так как 2017 - простое число, то имеют общие делители с числом 2017^2 те и только те числа, которые делятся на 2017. Их будет 2017:
2017 * 1, 2017 * 2, 2017 * 3, ..., 2017 * 2016, 2017 * 2017 = 2017^2. 

Значит, A = 2017^2 - 2017 = 2016 * 2017 = 4 066 272

Наибольшая цифра равна 7
Наименьшая цифра равна 0

Ответ: 7 + 0 = 7.