Question

Сумма первых пятнадцати членов арифметическая прогрессии равна 225, а второй член равен 3. Тогда сумма 3 и 5 члена равна?

Answer 1

сумма 15 членов равна $a_1+d(15-1)=a_1+14d=225$
$a_2=a_1+d(2-1)=a_1+d=3$
получим и решим систему
$\left \{ {{a_1+14d=225} \atop{a_1+d=3}}\right.\\ \left\{{{3-d+14d=225}\atop {a_1=3-d}}\right.\\ \left \{{{13d=222}\atop{a_1=3-d}}\right.\\ \left \{ {{d=17 \frac{1}{13}}\atop{a_1=3-17\frac{1}{13}}}\right.\\ \left \{{{d=17\frac{1}{13} }\atop {a_1=-14\frac{1}{13}}}\right.\\a_3=a_1+d(3-1)=a_1+2d=-14\dfrac{1}{13}+2*17 \dfrac{1}{13}= \dfrac{261}{13}\\a_5=a_1+d(5-1)=a_1+4d=-14\dfrac{1}{13}+4*17 \frac{1}{13}=\dfrac{705}{13}\\a_1+a_5=\dfrac{261+705}{13}= \dfrac{966}{13}= 74\dfrac{4}{13}$