Question

Заряженная частица, прошедшая ускоряющее напряжение 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15.1 мТл по окружности 1 см. Определить скорость частицы.
Если не трудно, распишите решение подробнее)

Answer 1

Дано:
U = 2 кВ = 2*10³ В
B = 15,1 мТл = 15,1 * 10⁻³ Тл
R = 1 см = 1*10⁻² м
______________________
V - ?

1)
Кинетическая энергия заряженной частицы после прохождения ускоряющего напряжения:
Т = q*U      (здесь q - электрический заряд частицы)           (1)

2)
На заряд действует сила Лоренца со стороны магнитного поля:
Fл = q*V*B                                                                               (2)

3)
Но эта и есть центростремительная сила:
Fц = m*V²/R                                                                             (3)
 
4)
Приравняем (2) и (3) и получим массу частицы:
m=q*B*R/V

5)
Кинетическая энергия этой частицы:
Eк = m*V²/2  = q*B*R*V/2                                                   (4)

6)
И теперь по закону сохранения энергии приравниваем (4) и (1)
q*B*R*V/2 = q*U

7) 
Отсюда:
V = 2*U / (B*R) = 2*2*10³ / (15,1*10⁻³*1*10⁻²) = 26,5*10⁶ м/с или   26,5 Мм/с