Question

В выпуклой чктыпехугольнике АВСD угол ВАС=30°, угол САD=50°, угол ВDA=20°, BDC=60°. Найдите угол СВD

Answer 1

1.Рсматриваем ΔАBD, ∠B=180-30-50-20=80° ⇒ ΔABD равнобедренный, AD=BD;
2. Рассматриваем Δ ACD, ∠C=180-50-20-60=50° ⇒ Δ ACD равнобедренный, AD=CD, ⇒ BD=CD ⇒ Δ BCD равнобедренный с углом при вершине 60°, ⇒ Δ BCD равносторонний, ∠ CBD=60°