Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
86
Равносторонний треугольник - это правильный треугольник.
Для правильных многоугольников справедлива формула:
аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3
и аn = 2r · tg60° = 2r√3
В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2√3 · √3 = 12
Для правильных многоугольников справедлива формула:
аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3
и аn = 2r · tg60° = 2r√3
В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2√3 · √3 = 12
Ответ дал:
79
r- радиус вписанной окружности. r=2√3
![r= \frac{a}{2 \sqrt{3}}\\a=r*2 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}*2 \sqrt{3}=4*3=12 r= \frac{a}{2 \sqrt{3}}\\a=r*2 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}*2 \sqrt{3}=4*3=12](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7Ba%7D%7B2+%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5Ca%3Dr%2A2+%5Csqrt%7B3%7D%3D2+%5Csqrt%7B3%7D%2A2+%5Csqrt%7B3%7D%3D4%2A3%3D12)
Oтвет: сторона равностоннего треугольника равна 12 см.
Oтвет: сторона равностоннего треугольника равна 12 см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад