Question

Нужно полное решение, даю 35 баллов

Answer 1

Логарифмируя обе части уравнения по основанию 2, получим $log_2x^{log_2x+2}=log_2256$. Используя свойство логарифмов $log_ac^b=blog_ac$, получим $(log_2x+2)log_2x=log_22^8$ тогда $log_2^2x+2log_2x=8$

Представим левую часть уравнения в виде $(log_2x+1)^2-1=8;,,,,, (log_2x+1)^2=9$

Решая это уравнение, имеем $log_2x+1=pm3$. 
$log_2x=2$   откуда  $x=4$
$log_2x=-4$  откуда $x= dfrac{1}{16}$

Ответ: наибольшее решение - х = 4.