Question

Помогите пожалуйста. Избавиться от иррациональности в знаменателе.

Answer 1

умножаем на сопряженное выражение:
$frac{20}{sqrt{7}-sqrt{5}+sqrt{2}}=frac{20}{sqrt{7}-(sqrt{5}-sqrt{2})}= frac{20(sqrt{7}+(sqrt{5}-sqrt{2}))}{7-(sqrt{5}-sqrt{2})^2} =frac{20(sqrt{7}+(sqrt{5}-sqrt{2}))}{7-5+2sqrt{10}-2}= \=frac{20(sqrt{7}+(sqrt{5}-sqrt{2}))}{2sqrt{10}}=frac{10(sqrt{7}+(sqrt{5}-sqrt{2}))}{sqrt{10}}=sqrt{10}(sqrt{7}+sqrt{5}-sqrt{2})= \=sqrt{70}+5sqrt{2}-2sqrt{5}$