Question

Сколько разных делителей (не обязательно простых) у числа 57 000 000 000?

Answer 1

57 000 000 000 = 57 * 10^9 = 3 * 19 * 2^9 * 5^9

Все делители этого числа имеют вид 2^a * 3^b * 5^c * 19^d, где b и d выбираются из двух значений 0 или 1, a и c - из 10 значений от 0 до 9. Так как все четыре показателя можно выбирать независимо, то по правилу умножения получается 2^2 * 10^2 = 400 возможных комбинаций.

Ответ. 400