Question

Решите систему из двух уравнений x+y^2=2 и x^2+y=2

Answer 1

(1) x+y²=2   x=2-y²
(2) x²+y=2
x²+y=2
(2-y)²+y=2
2²-2*2*y+y²+y=2
4-4y+y²+y=2
-3y+y²=2-4
-3y+y²=-2
-3y+y²+2=0 a=1 b=-3 c=2
D=b²-4ac=9-8=1 √D=1
y₁=$frac{-b- sqrt{D} }{2a}$=$frac{3-1}{2}$=1
y₂=$frac{b+ sqrt{D} }{2a}$=$frac{3+1}{2}$=2

x=2-y²

x=2-1=1                                             x=2-2²=-2

(1)x+y²=2
x=-2
y=2
(2)x²+y=2
x=1
y=1