При каких значениях параметра a уравнение (x^2+4x -a)(|x+2|-2-a)=0 имеет ровно три корня.Пожалуйста ПОМОГИТЕ!!Очень срочно.
Ответы
Ответ дал:
1
Задание. При каких значениях параметра a уравнение (x^2+4x -a)(|x+2|-2-a)=0 имеет ровно три корня.
Решение:
Представим левую часть уравнения в виде:
. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е.
.
Очевидно, что если 4+a<0, то уравнения решений не имеют, т.к. левая часть уравнения принимает неотрицательные значения, а правая - отрицательное число.
Анализ. Для того, чтобы уравнение имело три корня достаточно показать, что
и
или
и ![a+2\ \textgreater \ 0 a+2\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=a%2B2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
откуда
и
откуда
.
откуда
и
откуда
.
Значение а=-4 не подходит, так как если подставить в уравнение |x+2| = 2+a , то уравнение решений не имеет и исходное уравнение будет иметь 2 корня.
Итак, при а = -2 данное уравнение имеет ровно три корня.
Ответ: при а = -2.
Решение:
Представим левую часть уравнения в виде:
Очевидно, что если 4+a<0, то уравнения решений не имеют, т.к. левая часть уравнения принимает неотрицательные значения, а правая - отрицательное число.
Анализ. Для того, чтобы уравнение имело три корня достаточно показать, что
Значение а=-4 не подходит, так как если подставить в уравнение |x+2| = 2+a , то уравнение решений не имеет и исходное уравнение будет иметь 2 корня.
Итак, при а = -2 данное уравнение имеет ровно три корня.
Ответ: при а = -2.
Вас заинтересует
3 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад