Question

(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=-2

Answer 1

Перемножим скобки (x-2)(x+2) и (x-1)(x+1), т.е., получим $(x^2-4)(x^2-1)=-2$
Пусть $x^2-1=t$, тогда получаем 
$(t-3)t=-2\\ t^2-3t+2=0$
По т. Виета $t_1=2;\,\,\,\, t_2=1$

Обратная замена

$\left[\begin{array}{ccc}x^2-1=2\\ x^2-1=1\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x^2=3\\ x^2=2\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm \sqrt{3} ;\\ x_{3,4}=\pm \sqrt{2}. \end{array}\right$

Answer 2

$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=-2 \\(x^2-4)(x^2-1)=-2 \\x^4-x^2-4x^2+4+2=0 \\x^4-5x^2+6=0 \\y=x^2,\ y \geq 0 \\y^2-5y+6=0 \\D=25-24=1 \\y_1= \frac{5+1}{2}=3 \\y_2=2 \\x^2=3 \\x_1=\sqrt{3} \\x_2=-\sqrt{3} \\x^2=2 \\x_3=\sqrt{2} \\x_4=-\sqrt{2}$
Ответ: Ответ: A