Question

Помогите решить задание
решите уравнение

Answer 1

$(a - 2)(a + 2) \cdot x = a - 2 \\ \\ (a - 2)(a + 2) \cdot x - (a - 2) = 0 \\ \\ (a - 2)(x(a + 2) - 1) = 0$

Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю:
Если a = 2, то x ∈ R.

$x(a + 2) - 1 = 0 \\ \\ x(a + 2) = 1 \\ \\ x = \dfrac{1}{a+2}$
Если a = -2, то нет корней.
Если a ∈ (-∞; -2) U (-2; 2) U (2; + ∞), то x = 1/(a + 2)

Ответ: если a = -2, то корней нет; если a ∈ (-∞; -2) U (-2; 2) U (2; + ∞), то x = 1/(a + 2); если a = 2, то x ∈ R.