Предмет: Алгебра
Автор: Мирон229
Вопрос задан 2 года назад

уравнение (3х-2)²-(5-3х)(5+3х)=8-6х распишите пожалуйста

Ответы

Ответ дал: mmb1

(3х-2)²-(5-3х)(5+3х)=8-6х
используем (a-b)²=a²-2ab+b² (a²-b²)=(a-b)(a+b)
9x² - 12x + 4 - (25 - 9x²) - 8 + 6x =0
9x² + 9x² - 12x + 6x +4 - 25 - 8 =0
18x² - 6x - 29 = 0
если есть квадратное уравнение ax²+bx+c=0 то корни уравнения можно найти через дискриминант D=b²-4ac x₁₂=(-b+-√D)/2a
D= 36 + 4*18*29 = 2124
x₁₂=(6+-√2124)/36 =(6+-6√59)/36 = (1+-√59)/6

Мирон229: что значит "d"?

mmb1: обновите страницу

Мирон229: мы ещё просто не учили корень,и дискриминант

mmb1: упс... а как вы решаете квадратные уравнения ???? Или готовитесь к следущему году. Тогда почитайте

Мирон229: ну узнаем х²,потом х,если нет получается,то х нет решений

mmb1: не всегда просто можно найти решения уравнения перебором. Как в данном случае есть корни достаточно громоздкие.

Мирон229: а есди без корней и дискриминантна то как? остается 18х²-6х-29=0 , что дальше?

Мирон229: 18х²-6х=29?

mmb1: ну да

Ответ дал: MrCalling

$(3x-2)^2-(5-3x)(5+3x)=8-6x\\9x^2-2*3*2*x+4-(25-9x^2)=8-6x\\9x^2-12x+4-8+6x-25+9x^2=0\\18x^2-6x-29=0\\\mathtt{D}=(-6)^2-4*18*(-29)=2124=36*59=(\pm6\sqrt{59})^2\\\mathtt{x_1}= \dfrac{6+6\sqrt{59}}{2*18}\ \ \ \ \mathtt{x_1}= \dfrac{1+\sqrt{59}}{6} \\\mathtt{x_2}= \dfrac{6-6\sqrt{59}}{2*18}\ \ \ \ \mathtt{x_2} =\dfrac{1-\sqrt{59}}{6}\\\boxed{\mathcal{OTVET}:\mathtt{x_1}= \dfrac{1+\sqrt{59}}{6};\ \mathtt{x_2}= \dfrac{1-\sqrt{59}}{6}. }$