Question

Через точку граффика функции y=-x^3+2 с абциссой x0=-1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абцисс

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке $x_0$ равен производной в точке х0, т.е.: 
$y'=(-x^3+2)'=-3x^2$. Производная функции в точке х0=-1 равна : $y'(-1)=-3\cdot(-1)^2=-3$

Пользуясь определением тангенса угла наклона касательной, получим $tg \alpha =y'(x_0)=-3$

Answer 2

tga=f`(x0)
f`(x)=-3x²
f`(-1)=-3*(-1)²=-3*1=-3
tga=-3