Question

Длины сторон и диагоналей параллелограмма равны соответственно a, b, m, n. Найти углы параллелограмма, если $a^{4} +b^{4} = m^{2} n^{2}$

Answer 1

Воспользуемся теоремой косинусов m>n
Положим что острый угол равен x

m^2=a^2+b^2+2abcosx
n^2=a^2+b^2-2abcosx

Подставим
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-(2ab*cosx)^2

Откуда
cos(x)=sqrt(1/2)
x=45 градусов

ответ 45 гр и 135 гр .