Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 1139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч. Какова скорость течения?
Аноним:
1139 1/3 ?)
Какова скорость течения?
Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч.
Какова скорость течения?
Ответы
Ответ дал:
2
Задание. Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч. Какова скорость течения?
Решение:
Пусть х км/ч - скорость течения. Скорость по течению (x+15) км/ч, а против течения
км/ч. Время за которое проплыла лодка
, что составляет 20 часов.
![\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}=20 \dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}=20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B139+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%7Bx%2B15%7D+%2B+%5Cdfrac%7B139%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7B15-x%7D%3D20)
Умножив обе части уравнения на 3(x+15)(15-x)≠0, получим![418(15-x)+418(x+15)=60(x+15)(15-x) 418(15-x)+418(x+15)=60(x+15)(15-x)](https://tex.z-dn.net/?f=418%2815-x%29%2B418%28x%2B15%29%3D60%28x%2B15%29%2815-x%29)
![418\cdot 15-418x+418x+418\cdot15=-60(x^2-225)\\ 2\cdot 418\cdot15=-60(x^2-225)|:(-60)\\ -209=x^2-225\\ x^2=16\\ x=\pm4 418\cdot 15-418x+418x+418\cdot15=-60(x^2-225)\\ 2\cdot 418\cdot15=-60(x^2-225)|:(-60)\\ -209=x^2-225\\ x^2=16\\ x=\pm4](https://tex.z-dn.net/?f=418%5Ccdot+15-418x%2B418x%2B418%5Ccdot15%3D-60%28x%5E2-225%29%5C%5C+2%5Ccdot+418%5Ccdot15%3D-60%28x%5E2-225%29%7C%3A%28-60%29%5C%5C+-209%3Dx%5E2-225%5C%5C++x%5E2%3D16%5C%5C+x%3D%5Cpm4)
Корень х=-4 не удовлетворяет условию
Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.
Решение:
Пусть х км/ч - скорость течения. Скорость по течению (x+15) км/ч, а против течения
Умножив обе части уравнения на 3(x+15)(15-x)≠0, получим
Корень х=-4 не удовлетворяет условию
Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.
Ответ дал:
1
Условие задачи :
Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч.
Какова скорость течения?
Пусть
х км/ч -скорость течения реки
тогда
15+х скорость по течению
15-х скорость против течения
Составим уравнение :
![\frac{139 \frac{1}{3} }{(x+15)} + \frac{139 \frac{1}{3} }{(x-15)} =20 \\ \\ \frac{418}{3(x+15)} + \frac{418}{3(15-x)} =20 \\ \\ 418(15-x)+418(15+x)=60(225- x^{2}) \\ 418*30=60(225- x^{2} ) \\ x^{2} -225+209=0 \\ x^{2} -16=0 \\ x=4 \frac{139 \frac{1}{3} }{(x+15)} + \frac{139 \frac{1}{3} }{(x-15)} =20 \\ \\ \frac{418}{3(x+15)} + \frac{418}{3(15-x)} =20 \\ \\ 418(15-x)+418(15+x)=60(225- x^{2}) \\ 418*30=60(225- x^{2} ) \\ x^{2} -225+209=0 \\ x^{2} -16=0 \\ x=4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B139+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%7B%28x%2B15%29%7D+%2B+%5Cfrac%7B139+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%7B%28x-15%29%7D+%3D20+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B418%7D%7B3%28x%2B15%29%7D+%2B+%5Cfrac%7B418%7D%7B3%2815-x%29%7D+%3D20+%5C%5C++%5C%5C+418%2815-x%29%2B418%2815%2Bx%29%3D60%28225-+x%5E%7B2%7D%29+%5C%5C+418%2A30%3D60%28225-+x%5E%7B2%7D+%29+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+-225%2B209%3D0+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+-16%3D0+%5C%5C+x%3D4+)
Cкорость течения реки 4 км/ч.
х=-4 (не может быть ,так как х>0)
Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч.
Какова скорость течения?
Пусть
х км/ч -скорость течения реки
тогда
15+х скорость по течению
15-х скорость против течения
Составим уравнение :
Cкорость течения реки 4 км/ч.
х=-4 (не может быть ,так как х>0)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад