Question

Сколько корней имеет уравнение |x−2|+|x−1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?

Answer 1

|x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6
1)x<-2
-x+2-x+1-x-x-1-x-2=6
-5x=6
x=-1.2 не удов усл
2)-2≤x<-1
-x+2-x+1-x-x-1+x+2=6
-3x=2
x=-2/3 не удов усл
3)-1≤x≤0
-x+2-x+1-x+x+1+x+2=6
-x=0⇒x=0
4)0<x≤1
-x+2-x+1+x+x+1+x+2=6
x=0 не удов усл
5)1<x≤2
-x+2+x-1+x+x+1+x+2=6
3x=2
x=2/3 не удов усл
6)x>2
x-2+x-1+x+x+1+x+2=6
5x=6
x=1,2 не удов усл
Ответ один корень х=0