Question

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(7;3) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(7;6) (

Answer 1

Прямая, проходящая через начало координат, точку О(0,0),
и точку А(7,6), имеет уравнение вида  у=kx , где k - угловой коэффициент прямой, равный tgа -  тангенсу угла наклона  прямой к положительному направлению оси ОХ.
Найдём  tga из прямоугольного треугольника АОC, где О(0,0) , А(7,6) , C(7,0).
   tga=АС/ОС=6/7 .
Уравнение прямой АО :  у=(6/7)х .
Прямая, параллельная прямой АО имеет  тот же угловой коэффициент,
 то есть k=tga=6/7, и её уравнение имеет вид  у=kx+b ,  y=(6/7)x+b.
 Эта прямая проходит через точку  B(7,3).
Подставим координаты точки В в уравнение прямой:
  3=(6/7)*7+b
3=6+b
b=3-6
b=-3
Уравнение искомой прямой:   $y=frac{6}{7}x-3$  .
Точка пересечения этой прямой с осью ОУ: 
   $x=0; ; Rightarrow ; ; y=frac{6}{7}cdot 0-3=-3$  .
Точка (0,-3). Ордината равна у=-3.