Question

35.35) Стереометрия, 10 класс.

Answer 1

все вычисления --только теорема Пифагора))
важно доказать, какие треугольники будут прямоугольными...
1) на диаметр опирается вписанный угол=90°,
т.е. треугольник АВС-прямоугольный и равнобедренный
2) АК ⊥ плоскости круга ⇒ АК ⊥ АВ, АК ⊥ АС и АК ⊥ ВС (т.е. любой прямой, лежащей в плоскости круга)
т.е. треугольник АКС тоже прямоугольный
3) КС ⊥ ВС по теореме о трех перпендикулярах
(КС-наклонная, АС-проекция)