Question

В прямоугольном треугольнике ABC точки K и L лежат на гипотенузе AB, причем AK=AC и BL=BC. Найдите ∠LCK. В ответе укажите градусную меру этого угла.

Answer 1

(где не пишу наименование - там угол)
Пусть АВС равен х°, тогда ВАС равен (90-х)°.
АК=АС => АСК=АКС=(180°-ВАС)/2=(180°-(90-х)°)/2=(90+х)°/2
ВL=BC => BCL=BLC=(180°-ABC)/2=(180-x)°/2
LCK=180°-AKC-BLC=180° -(90+x)°/2 -(180-x)°/2=(360°-90°-x°-180°+x°)/2=90°/2=45°