Question

в прямоугольном треугольнике катет, прилежащий углу альфа, равен 4 см. Определите sina , если гипотенуза треугольника равна 8 см

Answer 1

1-ый способ:
По теореме Пифагора сначала найдем противолежащий катет. Пусть неизвестный катет равен х, тогда:
х²=8²-4²=64-16=48
х=√48=4√3
sin равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
$sin alpha= frac{4 sqrt{3}}{8}= frac{ sqrt3}{2}$
2-oй способ:
Тут один катет равен половине гипотенузы, значит противолежащий угол этого катета равен 30. А другой острый угол, синус которого нам надо найти, равен 60. Значит осталось только найти синус 60.
$sin 60= frac{ sqrt{3}}{2}$

Answer 2

2 катет √8²-4²=4√3
sinα=4√3/8=√3/2