Question

решить задачу, заранее спасибо(173)

Answer 1

Пусть скорость теплохода Vt, скорость катера Vk, скорость течения w.
Скорость по течению у теплохода Vt+w, у катера Vk+w.
И скорость катера на 8 км/ч меньше.
Vt + w = Vk + w + 8
Vt = Vk + 8
Расстояние S = AB теплоход проходит за S/(Vt+w), а катер за S/(Vk+w).
И время теплохода в 1,5 = 3/2 раза меньше.
S/(Vk+8+w)*3/2 = S/(Vk+w)
Делим всё на S и умножаем на 2(Vk+w)(Vk+8+w)
3(Vk+w) = 2(Vk+8+w)
Против течения скорости теплохода Vt-w = Vk+8-w, катера Vk-w.
И теплоход проходит против течения в 2 раза быстрее.
2*S/(Vk+8-w) = S/(Vk-w)
Делим всё на S и умножаем на (Vk+8-w)(Vk-w)
2(Vk-w) = Vk+8-w
Получаем систему
{ 3Vk + 3w = 2Vk + 16 + 2w
{ 2Vk - 2w = Vk + 8 - w
Упрощаем
{ Vk + w = 16
{ Vk - w = 8
Складываем уравнения и получаем
Vk = 12 км/ч - скорость катера, Vt = Vk + 8 = 20 км/ч - скорость теплохода
w = 16 - Vk = 16 - 12 = 4 км/ч - скорость течения.