Question

Площадь треугольника ABC равна 100. На сторонах AC и BC взяты соот-
ветственно точки M и N так, что AM : CM = 8 : 7, а BN : CN = 2 : 3.
Найдите площадь треугольника CMN.

Answer 1

Пусть АС=а ВС=в 
S=0,5 ab sin (BCA)
sin (BCA)= (200:ab)
Smnc=0,5 (200:ab) NC*MC
NC+NB=b
NC+ (2:3)NC=b
NC=(3:5)b
MC=(7:15)a

Smnc=0,5(200:ab)*ab*(3:5)(7:15)= 28