Question

Допоможіть будь ласка!!!
У прямокутному трикутнику з гострим кутом 45° бісектриса прямого кута дорівнює 7 см. Знайти гіпотенузу трикутника.
Відповідь: 14см
Потрібно детальний розв'язок.
Дякую

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Тогда острый угол равен 90° - 45° = 45°.
Два угла равны, значит, треугольник равнобедренный, причём гипотенуза является его основанием.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является и высотой, и медианой.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Значит, биссектриса равна половине гипотенузы, а гипотенуза равна:
7 см·2 = 14 см.
Ответ: 14 см.