Question

Найдите отношение сторон AC:AB в треугольнике ABC, если известно, что высота AH в треугольнике ABD делит BD пополам, где D - точка на стороне AC, такая, что CD/DA=2

.

Answer 1

Обозначим сначала АД как х
Поскольку СД:АД= 2, то СД=2 АД= 2х
Треугольник АВД:
Высота может поделить сторону на две одинаковые части только тогда,когда треугольник равнобедренный. то есть АВ=АД =х

АС= АД+ДС= 2х+х= 3х
АВ= х

АС:АВ= 3х:х= 3:1 = 3