Ответы
Ответ дал:
0
1) Заметим, что
![a_n = underset{n}{underbrace{0.1111...1}} = 0.1+0.1^2+0.1^3+...+0.1^n a_n = underset{n}{underbrace{0.1111...1}} = 0.1+0.1^2+0.1^3+...+0.1^n](https://tex.z-dn.net/?f=a_n+%3D+underset%7Bn%7D%7Bunderbrace%7B0.1111...1%7D%7D+%3D+0.1%2B0.1%5E2%2B0.1%5E3%2B...%2B0.1%5En)
Это частные суммы бесконечно убывающей геометрической прогресии. Предел этих сумм вычисляется как 0.1/(1-0.1) = 1/9
3)
Воспользуемся известным соотношением
![displaystyle
1^3+2^3+3^3+...(2n+1)^3= (2n+1)^2(2n+2)^2/4=(2n+1)^2(n+1)^2\\
limlimits_{nrightarrowinfty}frac{(2n+1)^2(n+1)^2}{n^4} = limlimits_{nrightarrowinfty}(2+1/n)^2(1+1/n)^2} = 4 displaystyle
1^3+2^3+3^3+...(2n+1)^3= (2n+1)^2(2n+2)^2/4=(2n+1)^2(n+1)^2\\
limlimits_{nrightarrowinfty}frac{(2n+1)^2(n+1)^2}{n^4} = limlimits_{nrightarrowinfty}(2+1/n)^2(1+1/n)^2} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle%0A1%5E3%2B2%5E3%2B3%5E3%2B...%282n%2B1%29%5E3%3D+%282n%2B1%29%5E2%282n%2B2%29%5E2%2F4%3D%282n%2B1%29%5E2%28n%2B1%29%5E2%5C%5C%0Alimlimits_%7Bnrightarrowinfty%7Dfrac%7B%282n%2B1%29%5E2%28n%2B1%29%5E2%7D%7Bn%5E4%7D+%3D+limlimits_%7Bnrightarrowinfty%7D%282%2B1%2Fn%29%5E2%281%2B1%2Fn%29%5E2%7D+%3D+4)
Это частные суммы бесконечно убывающей геометрической прогресии. Предел этих сумм вычисляется как 0.1/(1-0.1) = 1/9
3)
Воспользуемся известным соотношением
Ответ дал:
0
Мда, все я залажала
Ответ дал:
0
Ну главное, что формула есть, поэтому мы с вами на правильном пути...
Ответ дал:
0
Все, у меня тоже 4 и Вольфрам Альфа тоже говорит 4
Ответ дал:
0
ну значит в ответах ошибка, у меня, кстати, вольфрам чего-то упорно не хочет понимать, что я ввожу.
Ответ дал:
0
Большое вам спасибо
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад