Question

решить с объяснениями, соответствующими пятидесяти баллам.

Answer 1

:)))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

это уравнение однородное.
одз:
$x-1 neq 0 \x+1 neq 0 \x^2-1 neq 0 \x neq 1 \x neq -1$
поэтому мы можем  разделить обе части на $(frac{x-2}{x+1})^2$
$20-5* frac{(x+2)^2}{(x-1)^2} * frac{(x+1)^2}{(x-2)^2} +48* frac{(x-2)(x+2)}{(x-1)(x+1)} * frac{(x+1)^2}{(x-2)^2} =0 \20-5* frac{(x+2)^2*(x+1)^2}{(x-1)^2*(x-2)^2}+48* frac{(x+2)(x+1)}{(x-2)(x-1)} =0 \20-5* (frac{(x+2)*(x+1)}{(x-1)*(x-2)})^2+48* frac{(x+2)(x+1)}{(x-2)(x-1)} =0 \y= frac{(x+2)(x+1)}{(x-2)(x-1)} \20-5y^2+48y=0 \5y^2-48y-20=0 \D=2304+400=2704=52^2 \y_1= frac{48+52}{10}=10 \ y_2= -frac{4}{10}=- frac{2}{5}$
обратная замена:
$frac{(x+2)(x+1)}{(x-2)(x-1)}=10 \(x+2)(x+1)=10(x-2)(x-1) \x^2+x+2x+2=10(x^2-x-2x+2) \x^2+3x+2=10x^2-30x+20 \9x^2-33x+18=0 \3x^2-11+6=0 \D=121-72=49=7^2 \x_1= frac{11+7}{6} =3 \x_2= frac{4}{6} = frac{2}{3}$
$\frac{(x+2)(x+1)}{(x-2)(x-1)}=- frac{2}{5} \5(x+2)(x+1)=-2(x-2)(x-1) \5x^2+15x+10=-2x^2+6x-4 \7x^2+9x+14=0 \D=81-4*7*14 textless 0$
Ответ: $x_1=3; x_2= frac{2}{3}$