Question

В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=4, AC=6. В каком отношении
центр I вписанной окружности треугольника делит биссектрису CC1? В ответе укажите
CI / IC1.

Answer 1

По свойству биссектрисы АС1=АВ*6/(6+4)=30/10=3
Центр окружности точка пересечения биссектрис. Значит в треугольнике АС1С биссектриса  угла А делит СС1 в искомом отношении
6/3=2:1

Answer 2

Кстати, есть формула, которая позволяет получить ответ мгновенно: CI/IC1=(AC+BC)/AB