Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Заменяем $log{2}{x}=t$
Тогда, $3*t=t^2+2$
Переносим в правую часть. (или в левую, и умножаем на -1 обе части)
Получаем: $t^2-3*t+2=0$
Решаем квадратное уравнение, получаем корни $t_1=2; t_2=2$
Далее решаем простейшие логарифмические уравнения:
$log{2}{x}=2; log{2}{x}=1;$
Получаем 2 корня: $x_1=2; x_2=4$
4 - наибольший корень.

Answer 2

1
3log(2)x=log²(2)x+2
log(2)x=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒log(20x=1⇒x=2
a2=2⇒log(20x=2⇒x=4 наибольший
2
√2sinx+1=0
sinx=-1/√2
x=-π/4+2πk U x=-3π/4+2πk,k∈z
3
2^x*(3³)^(x-1)/x=72
2^x*3^(3x-3)/x=2³*3²
{x=3
(3x-3)/x=2⇒3x-3=2x⇒3x-x=3⇒x=3
Ответ х=3