Ответы
Ответ дал:
0
Заменяем ![log{2}{x}=t log{2}{x}=t](https://tex.z-dn.net/?f=log%7B2%7D%7Bx%7D%3Dt)
Тогда,![3*t=t^2+2 3*t=t^2+2](https://tex.z-dn.net/?f=3%2At%3Dt%5E2%2B2)
Переносим в правую часть. (или в левую, и умножаем на -1 обе части)
Получаем:![t^2-3*t+2=0 t^2-3*t+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2-3%2At%2B2%3D0)
Решаем квадратное уравнение, получаем корни![t_1=2; t_2=2 t_1=2; t_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D2%3B+t_2%3D2)
Далее решаем простейшие логарифмические уравнения:
![log{2}{x}=2; log{2}{x}=1; log{2}{x}=2; log{2}{x}=1;](https://tex.z-dn.net/?f=log%7B2%7D%7Bx%7D%3D2%3B+log%7B2%7D%7Bx%7D%3D1%3B%C2%A0)
Получаем 2 корня:![x_1=2; x_2=4 x_1=2; x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D2%3B+x_2%3D4)
4 - наибольший корень.
Тогда,
Переносим в правую часть. (или в левую, и умножаем на -1 обе части)
Получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем корни
Далее решаем простейшие логарифмические уравнения:
Получаем 2 корня:
4 - наибольший корень.
Ответ дал:
0
1
3log(2)x=log²(2)x+2
log(2)x=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒log(20x=1⇒x=2
a2=2⇒log(20x=2⇒x=4 наибольший
2
√2sinx+1=0
sinx=-1/√2
x=-π/4+2πk U x=-3π/4+2πk,k∈z
3
2^x*(3³)^(x-1)/x=72
2^x*3^(3x-3)/x=2³*3²
{x=3
(3x-3)/x=2⇒3x-3=2x⇒3x-x=3⇒x=3
Ответ х=3
3log(2)x=log²(2)x+2
log(2)x=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒log(20x=1⇒x=2
a2=2⇒log(20x=2⇒x=4 наибольший
2
√2sinx+1=0
sinx=-1/√2
x=-π/4+2πk U x=-3π/4+2πk,k∈z
3
2^x*(3³)^(x-1)/x=72
2^x*3^(3x-3)/x=2³*3²
{x=3
(3x-3)/x=2⇒3x-3=2x⇒3x-x=3⇒x=3
Ответ х=3
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад