Question

ширина прямоугольного параллелепипеда 9 см, она на меньше длины в 3 раза,но больше высоты на 6 см. Найдите:
1) Сумму длин всех ребер
2) Площадь его поверхност
и
3) Объем

Answer 1

Задание. Ширина прямоугольного параллелепипеда 9 см, она на меньше длины в 3 раза,но больше высоты на 6 см. Найдите: 
1) Сумму длин всех ребер
2) Площадь его поверхности
3) Объем.
                   Решение:
Пусть a - длина основания, b - ширина основания, c - высота.
$b= frac{1}{3}a$  откуда  $a=3b=3cdot9=27$ см.
$AB=6+h$  откуда  $h=AB-6=9-6=3$ см.

1) Сумма длин всех ребер: $l=4(a+b+c)=4cdot(27+9+3)=156$ см.

2) Площадь его поверхности: $S=2(ab+ac+bc)=2cdot(27cdot9+27cdot3+9cdot3)=702$ см²

3) Объем. 
   $V=abc=27cdot9cdot3=729$ см³.

Ответ: l = 156 cм; S = 702 см²; V=729 cм³.

Answer 2

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед