Question

уравнение плоскости метод координат

Answer 1

Пусть А - начало координат. 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Координаты интересующих точек 
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
A(0;0;0)
B1(1;0;1)

      |  0 0 0 | 
      | -1  1  1  |
      | -1  0 -1 |
q= --------------- = 1/√6
      |  i  j  k | 
      | -1 1  1  |  
      | -1 0 -1 |


2.
D(0;1;0)
A1(0;0;1)
Уравнение плоскости BDA1
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек 
a+d=0
b+d=0
c+d=0
Пусть d= -1 тогда a=1 b=1 c=1 
x+y+z-1=0
Нормализованное уравнение плоскости 
k=√(1+1+1)=√3
x/k+y/k+z/k-1/k=0

Подставляем A в нормализованное уравнение 
Расстояние = 1/k = √3/3