Question

BM- медиана в треугольнике ABC,MD - биссектриса угла AMB,ME- биссектриса угла BMC.Найдите угол DME.

Answer 1

∠DME = ∠DMB + ∠ЕМВ
∠DMB = ∠AMB/2 так как MD биссектриса ∠АМВ,
∠ЕМВ = ∠СМВ/2 так как МЕ биссектриса ∠СМВ.

∠DME = ∠AMB/2 + ∠СМВ/2 = 1/2 (∠АМВ + ∠СМВ)
Углы АМВ и СМВ смежные, их сумма равна 180°.
∠DME = 1/2 · 180° = 90°