Question

Помогите,пожалуйста.
Объясните, почему это так ?

Answer 1

Область значений функции y = sin x - это отрезок [-1; 1].

График функции  y = -2 sin x получается из графика  y = sin x умножением значений последнего на (-2). То есть значения отрезка [-1; 1] тоже умножаем на (-2), получим [-2; 2].

Аналогично, график функции  y = 3 sin x получается из графика  y = sin x умножением значений последнего на 3. То есть значения отрезка [-1; 1] тоже умножаем на , получим [-3; 3].

Значения функции y = sin² x = (sin x)² неотрицательны и ограничены сверху квадратом наибольшего значения функции sin x, то есть числом 1, а снизу - числом 0. Получим [0; 1]

Answer 2

1-1
D(sinx)=[-1;1]
2-2
D(sin²x)=[0;1]
3-3
D(-2sinx=-2*[-1;1]=[-2;2]
4-4
D(3sinx)=3*{-1;1]=[-3;3]