Question

При каких значениях a и b равенство √ab＝√-а*√-б является тоджеством?

Answer 1

a ≤ 0 и b ≤ 0.
Т. к. из отрицательных чисел корни четной степени не извлекаются.

Докажем на примере.
Пусть а = -4 и b = -3, тогда наше равенство примет следующий вид:
$sqrt{(-4)(-3)} = sqrt{-(-4)} * sqrt{-(-3)};$
$sqrt{12} = sqrt{12}.$

Чтд.