Question

БУДУ РАД. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону на отрезки 5 см и 2 см, начиная от вершины, противоположная основе. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Отрезки касательных,проведённых из одной точки к окружности, равны.

Answer 2

BF = BD = 5 см (свойство касательных)

AB = AF + FB = 5 + 2 = 7 cм

ΔАВС равнобедренный, значит ВС = АВ = 7 см.

СD = BC - BD = 7 - 5 = 2cм

CE = CD = 2 cм (свойство касательных)
AE = AF = 2 cм (свойство касательных)
АС = АЕ + СЕ = 2 + 2 = 4 см

Итак, АВ = 7 см, ВС = 7 см, АС = 4 см
Периметр = 7 + 7 + 4 = 18 см.