Question

83)Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов той же прогрессии 40,5. Найдите прогрессию.

Answer 1

{b1/(1-q)=9⇒b1=9*(1-q)
{b1²/(1-q²)=40,5
81(1-q)²/(1-q)(1+q)=40,5
2(1-q)/(1+q)=1
2(1-q)=1+q
2-2q=1+q
q+2q=2-1
3q=1
q=1/3
b1=9*(1-1/3)=9*2/3
q=6
Ответ b1=6,q=1/3