на медиане bm треугольника abc взяли точку e так, что угол cem равен углу abm. Докажите, что отрезок ec равен одной из сторон треугольника
Ответы
Ответ дал:
24
Ответ:
Объяснение:
Продлим медиану ВМ за точку М на ее длину, тогда
КМ = ВМ.
АМ = СМ, так как ВМ медиана,
значит в четырехугольнике АВСК диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АВСК - параллелограмм по признаку параллелограмма. Тогда
СК = АВ, СК ║ АВ.
∠СКМ = ∠АВМ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и СК секущей ВК,
но ∠АВМ = ∠СЕМ по условию, значит
∠СКМ = ∠СЕМ, следовательно ΔСЕК равнобедренный,
СЕ = СК, а значит
СЕ = АВ.
Приложения:
Вас заинтересует
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад