Question

Проверьте пожалуйста решение
㏒₄(4+7x)=㏒₄(1+5x)+1
4+7x=1+5x+1
1+5x+1-4-7x=0
-2-2x=0
-2x=2
x=-1
Ответ :-1

Answer 1

log₄(4 + 7x) = log₄(1 + 5x) + 1
log₄(4 + 7x) = log₄(1 + 5x) + log₄4
Сумма логарифмов равна логарифму произведения:
log₄(4 + 7x) = log₄(4 + 20x)
ОДЗ:
4 + 7x > 0
1 + 5x > 0
x > -4/7
x > -1/5
4 + 7x = 4 + 20x
7x = 20x
7x - 20x = 0
x = 0
Ответ: x = 0.

P.s.: у вас ошибка во второй строчке. Вы избавились от логарифмов, а единицу так и оставили. Нужно 1 превратить в логарифм :)

Answer 2

Большое спасибо:)