Question

Решите пожалуйста пример под номером 1 (сделать чертеж и вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.....

Answer 1

Рассмотрите такой вариант решения:
1. График представляет собой параболу (с ветвями вниз), которая пересекает ось абсцисс в точках (1;0) и (7;0). Искомая область находится под параболой и над осью ординат, как показано на рисунке во вложении.
2. Численно площадь такой фигуры равна:
$intlimits^7_1 {8x- x^{2} -7} , dx=(4 x^{2} - frac{x^3}{3}-7x)|_1^7=196- frac{343}{3}-49-4+ frac{1}{3}+7=36$
На всякий случай перепроверьте арифметику.