Question

Прошу помощи в решение задачи по математики.

В задаче вычислить неопределенные интегралы.

Answer 1

Раз

$displaystyle int sin xcos^2 x dx = -intcos^2 x d(cos x) = -frac{cos^3 x}{3}+C$

Два

$displaystyle intfrac{x^3+2}{x^2+2x+4}dx = intleft(x-2+frac{10}{x^2+2x+4}right)dx = \\ =x^2/2-2x+10intfrac{d(x+1)}{3+(x+1)^2} =\\ x^2/2-2x+frac{10}{sqrt{3}}arctanleft(frac{x+1}{sqrt{3}}right)+C$

Три 
$int x^3ln x dx = 0.25int ln x d(x^4) = 0.25(x^4ln x-int x^3 dx) = \-x^4/16+0.25x^4ln x+C$

Answer 2

спасибо